כשלי סילוגיזם
 
  כִּשְׁלֶי סִילוֹגִיזְם היא קבוצת כשלים לוגיים בהם יש כשל סילוגיסטי, כמו כשל בסילוגיזם קטגורי או סילוגיזם חיבור.

כשלי סילוגיזם כלליים
כשל ארבעה מונחים
כֶּשֶׁל אַרְבָּעָה מֻנָּחִים (לטינית, quaternio terminorum) הוא כשל לוגי המתרחש בכל סוגי הסילוגיזם (חוץ מבפוליסילוגיזם ובכשל מופרד). כשל זה קיים כאשר בסילוגיזם יש ארבעה מונחים, שעה שבסילוגיזם תקף ייתכנו רק שלושה מונחים.

בסילוגיזם תקף המבנה זהה תמיד לדוגמה הבאה:
  1. הנחה ראשית: כל בני האדם הם בני תמותה.
  2. הנחה משנית: סוקרטס הוא בן אדם.
  3. מסקנה: לכן, סוקרטס הוא בן תמותה.
שלושה המונחים כאן הם "בני אדם", "בני תמותה" ו"סוקרטס."

כאשר יש ארבעה תנאים, הסילוגיזם אינו יכול להיות תקף בשום מקרה:
  1. הנחה ראשית: כל בני האדם הם בני תמותה.
  2. הנחה משנית: סוקרטס הוא סוס.
  3. מסקנה: לכן, סוקרטס הוא בן תמותה.
כאן יש לנו ארבעה מונחים: "בני אדם", "בני תמותה", "סוקרטס" ו"סוס". ההנחה הראשית, האמורה להתקשר להנחה המשנית ולמסקנה אינה מתקשרת כאן. כאשר ההנחות אינן מקושרות למסקנה, הטיעון נקרא נון סקוויטור.

כשלי סילוגיזם קטגורי
איליקיט מיור
אִילִיקִיט מָיוֹר (לטינית, Illicit major, לא חוקי ראשי) הוא כשל סילוגיסטי בסילוגיזם קטגורי, שהופך לא תקף בגלל שהמונח הראשי שלו אינו מופץ בהנחה הראשית אך מופץ במסקנה.

דוגמה
  1. כל הסוסים הם יונקים.
  2. פילים אינם סוסים.
  3. לכן, פילים אינם יונקים.
המונח הראשי כאן הוא "יונקים" (התנאי האמצעי הוא "סוסים"). הוא אינו מופץ למונח האמצעי (כל א' הם ב', אך לא כל ב' הם א'), אך מופץ במסקנה (ג' אינם ב'). במלים אחרות, קבוצת היונקים (המונח האמצעי) כוללת את קבוצת הסוסים, אך לא להיפך—יש יונקים שאינם סוסים. כדי להפוך את הסילוגיזם לתקף צריך לשנות את ההנחה הראשית כך שתתקיים בה הפצה דו-צדדית. לדוגמה:
  1. אך ורק סוסים הם יונקים.
  2. פילים אינם סוסים.
  3. לכן, פילים אינם יונקים.
בדוגמה זו, כאשר הוספנו את התנאי "אך ורק," ההפצה בכיוון ההפוך אפשרי, משום שקבוצת היונקים כוללת אך ורק סוסים. ההפצה אינה הפוכה בהכרח (לפי הסילוגיזם, ייתכנו סוסים שאינם יונקים). כדי להפוך את ההפצה לסימטרית לחלוטין, נדרש לקבוע:
  1. רק סוסים וכל הסוסים הם יונקים.
  2. פילים אינם סוסים.
  3. לכן, פילים אינם יונקים.
איליקיט מינור
אִילִיקִיט מִינוֹר (לטינית, illicit minor, לא חוקי משני) הוא כשל סילוגיסטי בסילוגיזם קטגורי, שהופך לא תקף בגלל שהמונח המשני שלו אינו מופץ בהנחה המשנית אבל מופץ במסקנה.

דוגמאות
  1. כל הסוסים הם יונקים.
  2. כל הסוסים אוהבים לאכול קש.
  3. לכן, כל היונקים אוהבים לאכול קש.
המונח המשני כאן כאן הוא "אכילת קש" (המונח הראשי הוא "יונקים" והאמצעי הוא "סוסים"). הוא אינו מופץ למונח האמצעי (כל א' הם ג', אך לא כל ג' הם א'—כל הסוסים אוהבים לאכול קש, אך לא כל אוהבי הקש הם סוסים), אך מופץ במסקנה (ב' הם ג'). כדי להפוך את הסילוגיזם לתקף צריך לשנות את ההנחה הראשית כך שתתקיים בה הפצה דו-צדדית. לדוגמה:
  1. אך ורק סוסים הם יונקים.
  2. כל הסוסים אוהבים לאכול קש.
  3. לכן, כל היונקים אוהבים לאכול קש.
כשל אמצע לא מופץ
כֶּשֶׁל אֶמְצַע לֹא מוּפַץ הוא כשל לוגי המתרחש כאשר המונח האמצעי בסילוגיזם קטגורי אינו מופץ.

מסקנה מאשרת מהנחה שוללת
מַסְקָנָה מְאֲשֶּׁרֶת מְהַנָּחָה שׁוֹלֶלֶת הוא כשל לוגי הקיים כאשר המסקנה בסילוגיזם קטגורי היא חיובית, אך לפחות אחת מההנחות היא שלילית (נגטיבית).

דוגמאות
  1. "סוקרטס אינו אפלטון, ואפלטון אינו סוס, לכן סוקרטס הוא סוס".
  2. "כל הסוסים הם חיות, וחלק מהחיות אינן מסוכנות, לכן חלק מהסוסים מסוכנים".
כשל הנחות בלעדיות
בכֶּשֶׁל הֲנָחוֹת בִּלְעָדִיוֹת הטיעון אינו תקף כי שתי הנחותיו שוללות. על–פי כללי הסילוגיזם הקטגורי, סילוגיזם אינו יכול להיות תקף כאשר גם ההנחה הראשית וגם ההנחה המשנית שלו הן שוללות.

דוגמאות
  1. אין יונקים שהם דגים.
  2. חלק מהדגים אינם לוויתנים.
  3. לכן, חלק מהלוויתנים אינם יונקים.
או,
  1. אין מצביעים בבחירות האוכלים גלידה.
  2. חלק מאוכלי הגלידה אינם רוקדים הורה.
  3. לכן, חלק מרוקדי ההורה אינם אוכלים גלידה.
כשל קיומי
כֶּשֶׁל קִיּוּמִי הוא כשל סילוגיזם קטגורי, שהופך לא תקף משום שהוא כולל שתי הנחות אוניברסליות ומסקנה פרטיקולרית. במלים אחרות, כדי שהמסקנה תהיה נכונה, חבר במחלקה חייב להתקיים, אך דבר זה אינו נובע מן ההנחות.

לדוגמה, הסילוגיזם הבא כולל כשל קיומי:
  1. כל העכברים הם חיות. (הנחה אוניברסלית: כל א' הם ב')
  2. כל החיות מסוכנות. (הנחה אוניברסלית: כל ב' הם ג')
  3. לכן, חלק מהעכברים מסוכנים. (טענה פרטיקולרית: חלק מא' הם ג')
הכשל טמון בעובדה כי מונח שיש עכברים (כלומר, שיש מקרים פרטיקולריים של עכבר), בלי שהדבר ישתמע מההנחות. אם נניח, לדוגמה, שאין עכברים, נוכל לראות שהטיעון כוזב.

דוגמה נוספת:
  1. כל היוונים הם בני אדם.
  2. כל בני האדם הם בני תמותה.
  3. לכן, חלק מהיוונים הם בני תמותה.
כאן, אין לנו ידיעה אם יש יוונים על בסיס הסילוגיזם ולכן, אם נניח שאין יוונים, הכשל ייחשף.

כשל בסילוגיזם חיבור
אישור חיבור
אִשּׁוּר חִבּוּר הוא כשל לוגי המתרחש בסילוגיזם מופרד (מודוס טולנדו פוננס), כאשר לטיעון תבנית שגויה בה ההנחה המשנית מאושרת, בנוסח הבא:
  1. א' או ב' (זהו ה"חיבור", ה"או").
  2. א' (מאושר ולא נדחה)
  3. על כן, לא ב'.
הכשל טמון במסקנה ש-ב' אינו נכון משום ש-א' נכון, כאשר למעשה שניהם עשויים להיות נכונים. ההנחה המשנית חייבת להיות שלילית כדי שטיעון כזה יהיה תקף מבחינה לוגית. כמובן שאם האופרטור הלוגי או לוגי מומר באו בלעדי (הקובע שתיתכן רק אחת משתי האפשרויות), כי אז הטיעון תקף ואינו כולל כשל.

כשלי סילוגיזם סטטיסטי
כשלי סילוגיזם סטטיסטי או דִיקְטוֹ סִימְפְּלִיקִיטֶר (לטינית, dicto simpliciter) היא קבוצה של כשלים לוגיים בטיעון היקשי בסילוגיזם המשתמש במינוחים סטטיסטיים ובהגדרות לא מוחלטות אלא יחסיות, כמו "רוב" ("רוב החתולים רודפים אחרי עכברים"), "בדרך כלל," "ככלל," וכדומה. הכשלים בסילוגיזם סטטיסטי נובעים מכך שההכללה אינה נכונה תמיד. כשלי "דיקטו סימפליקיטר" שייכים לקבוצת כשלי אי-רלוונטיות.

סוג אחד של כשלי דיקטו סימפליקיטר הוא כשל דִיקְטוֹ סִימְפְּלִיקִיטֶר (חָרִיג) (לטינית, a dicto simpliciter ad dictum secundum quid) בו יש טיעון המתבסס על הכללות, תוך התעלמות מהחריג לאותן הכללות.

סוג נוסף של כשל דיקטו סימפליקיטר הוא דִיקְטוֹ סִימְפְּלִיקִיטֶר (חָרִיג הָפוּךְ) (לטינית, a dicto secundum quid ad dictum simpliciter או דיקטו סקונדום) בו חריג להכללה משמש להכללה.

נכתב: אפריל 2005 - ינואר 2011.