כשלי מעגליות
 
  כִּשְׁלֵי מַעְגָּלִיוּת היא קבוצה של כשלים לוגיים בהם יש טיעון מעגלי שגוי מבחינה היקשית, היסקית או רטרודוקטיבית. קיימים שלושה סוגים של כשלי מעגליות: כשלי הצדקה מעגלית, כשלי ממצא מעגלי, וכשלי הסבר מעגלי.

הצדקה מעגלית
הַצְדָּקָה מַעְגָּלִית היא קבוצת כשלים לוגיים בה יש טיעון היסקי, שבו ניתנת הוכחה שהיא הטעון הוכחה.

בורות בלתי מנוצחת
בּוּרוּת בִּלְתִּי מְנֻצָּחַת הוא כשל לוגי, בו מגינים על עמדה באמצעות סירוב להכיר בכוחם של הטיעונים התומכים בעמדה האחרת. משפטים כמו "אני מסרב לשמוע את זה..." או "אני לא מוכן לדון בנושא זה..." משקפים כשל "בורות בלתי מנוצחת."

כשל זה הוא כשל מעגליות משום שהוא מניח שהנושא הנדון—במקרה זה, אמיתות העמדה המוגנת—נכון בכל מקרה. הכשל מהווה לעתים קרובות בלבול בין עקביות ועמדות עקביות ובין עקשות לשמה, המסרבת לשמוע עמדה אחרת.

דוגמאות
  • "שכר מינימום הוא דבר טוב, ולא משנה בכלל מה תגיד."
  • "קפיטליזם תורם לכולם, ולא משנה בכלל אילו עדויות אתה מתכוון להביא בפני."
  • "אני מקבל את האמונה שהארץ שטוחה. העדויות לכך שהיא כדור הן זיופים."
פטיטיו פרינקיפי
פֶּטִיטְיוֹ פְּרִינְקִיפִּי (לטינית, petitio principii, טוענים את העקרון (הנטען)) הוא כשל לוגי בו יש הנחה בטיעון הדורשת הוכחה לא פחות מנשוא הטיעון. לטיעון שתי וריאציות: מעגל מרושע ושאלה מתבקשת. ההגדרה למונח ניתנה על ידי אריסטו ב"אנליטיקה מוקדמת" שלו.

בכשל מַעְגָּל מְרֻשָּׁע (לטינית, circulus in probando, טיעון מעגלי) מניחים מראש את מה שיש להוכיח. הנשוא, הפרופוזיציה, משמש כדי להוכיח את עצמו. הטקטיקה הבסיסית אינה משכנעת במיוחד, אך היא עשויה ללבוש אדרת מתוחכמת יותר במקרים מסוימים. לדוגמה:
  1. נניח שראובן אינו משקר.
  2. כל מי שאינו משקר מספר את האמת.
  3. לכן, ראובן מספר את האמת.
הצהרות אלו נשמעות הגיוניות, אך הן אינן משכנעות במיוחד. הבעיה היא שכדי להוכיח שראובן דובר אמת, הקהל מתבקש להניח שראובן דובר אמת, כך שלמעשה הוא טוען: "אם ראובן אינו משקר, הוא אומר את האמת." מבחינה לוגית, הטיעון אינו שגוי, שכן המסקנה נובעת מההנחות, אך היא גם זהה במובן מסויים להנחות. זהו המכנה המשותף לכל הטיעונים המעגליים: הטעון הוכחה מונח כנכון במהלך הטיעון.

הדוגמה הקלאסית ביותר לכשל "מעגל מרושע" היא הטיעון להוכחת קיום אלוהים הידוע בשם "הטיעון האונטולוגי." לטיעון זה נוצרו עשרות ומאות וריאציות במהלך השנים, אך ביסוד כולן נמצא כשל בסיסי זה. המבנה של כל הטיעונים האונטולוגיים זהה:
  1. נניח שיש אלוהים ולו תכונות כאלו וכאלו.
  2. הוכחה שתכונות כאלו הכרחיות.
  3. לכן, יש אלוהים.
לוגית, הטיעון הזה שקול לטיעון הבא:
  1. נניח שראובן אוכל בוטנים.
  2. כל מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
  3. לכן, ראובן שר באופרה.
הטיעון בנוי על כך שנקבל מראש את ההנחה שראובן אוכל בוטנים. אם ההנחה שנויה במחלוקת (כמו שאלת קיום אלוהים) הרי שנצטרך לנסח את הדברים באופן אחר:
  1. ראובן אוכל בוטנים או שאינו אוכל בוטנים.
  2. רק מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
  3. לכן, ראובן שר או שאינו שר באופרה.
ואם נהפוך את הטיעון על פיו, נוכיח באותה מידה של תקפות את ההיפך:
  1. ראובן אינו אוכל בוטנים.
  2. רק מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
  3. לכן, ראובן אינו שר באופרה.
כשל שְׁאֵלָה מִתְבַּקֵּשֶׁת הוא טיעון הכולל הצהרות שאינן כוללות את את המסקנה כאחת ההנחות, אך כוללים הנחה מפוקפקת לא פחות מהמסקנה הסופית. לדוגמה, אם יאמר: "אברהם, אל תלך לשם, כי הזאב יאכל אותך—האם," אף שהיא עשויה להיות תקפה מבחינה לוגית, מעלה שאלות קשות לגבי קיום הזאב ולגבי הסכנה הממשית הנשקפת לאברהם.

דוגמה אחרת של "שאלה מתבקשת" היא פישוט טענה למקרה של טענה רחבה יותר, שאינה מקובלת כנכונה יותר מאשר המקרה. לדוגמה:
  1. חופש כולל את הזכות להתפרנס בכבוד.
  2. עבודה במפעלך היא פרנסה בכבוד.
  3. לכן, אם אינך נותן לי עבודה במפעלך, אתה פוגע בחופש שלי.
או, בכיוון אחר:
  1. חירות כוללת את החופש לעשות ברכושך כרצונך.
  2. מיסוי שולל מהרכוש והחופש הזה.
  3. לכן, מיסוי פוגע בחירות.
ההנחה הראשונה, בשני המקרים, מוצגת כהנחת יסוד מוסכמת, בתוך מסגרת תפישה מוסרית מסויימת. אם לא מקבלים את ההנחה הראשונה, הטיעון נחלש באופן משמעותי (ולמעשה, הופך ללא תקף).

ממצא מעגלי
בכשלי מִמְצָא מַעְגָּלִי יש טיעון היקשי בו קיימת בחירה של ממצאים מסוימים, כאשר יודעים מראש אילו "ממצאים" יופיעו.

ממצא אנקדוטלי
בכשל ממצא אנקדוטלי הממצא מבוסס על מקור בודד, לעתים קרובות לא בר-סמכא, שהמשתמש בו מכליל ממנו ביחס למחלקה כללית של ממצאים אליה הוא שייך. הממצא האנקדוטלי עשוי להיות נכון או שגוי, מייצג או לא מייצג, אך לא עמד לבחינה מדעית ולכן אינו ממצא קביל מבחינה מדעית.

פוסט דזיגנציה
בכשל פּוֹסְט דֶזִיגְנָצִיָה או "דֶּיְּג נְתוּנִים" מוסקת מסקנה ממתאמים נצפים במדגם, אך רק אחרי עריכת המדגם ובלי להכריז מראש מה המתאמים שהנסיין ציפה למצוא.

ניסוי הערוך כהלכה דורש קביעת "השערת ניסוי" ואת היפוכה, "השערת האפס" מראש, לפני עיון בנתונים. שימוש בנתונים המיוחדים שנמצאו במדגמים כדי להציע קו חקירה חדש אינו רעיון רע, כמובן, אך רק כאשר הדגימה משמשת כהנחה המשנית ברטרודוקציה, לא כהנחה הראשית בהיקש. המסקנה אינה צריכה להיות הכללה מן המדגם למחלקה שנדגמה אלא להתוות מנגנון המסביר את הנצפה במדגם.

דוגמה
  • בניסוי שניסה למדוד את השתנות התשוקה לשוקולד בקרב כדורסלנים התברר כי עשרים אחוז מהם נולדו בפברואר וכולם היו שמאליים. מסתבר שרוב האנשים הנולדים בפברואר הם שמאליים."
הסבר מעגלי
בכשלי הֶסְבֵּר מַעְגָּלִי יש טיעון רטרודוקטיבי הנוגע למנגנון ההסבר, הדורש הסבר בעצמו.

הסתמכות על המיסתורין
בכשל הִסְתַּמְּכוּת עַל הַמִסְתּוֹרִין נטען כי לא ייתכן הסבר. כלומר, שהעובדה הדורשת הסבר אינה ניתנת להסבר.

דוגמאות
  • "לא ניתן לדעת מדוע אלוהים הרשה שאושוויץ תתקיים. מי יוכל לרדת לחקר דרכי הבורא?".
  • "לא ידוע מדוע נעלמו הדינוזאורים. הדבר התרחש מסיבה שאין להבינה".

    הסבר ריק
    בכשל הֶסְבֵּר רֵיק מוצע הסבר, אך מנגנון הפעולה שלו אינו בעל משמעות ברורה לבד מהיותו "מה שמסביר את התופעה." הסתמכות על מונחים כמו "גורל," "טבע הדברים," או "כך זה קרה" אופיינית לכשל זה.

    דוגמאות
    • "סם הרדמה זה גורם לשינה בגלל השפעתו המרדימה."
    • "הדינוזאורים נעלמו מן העולם כי הגיע זמנם להיעלם."
    • "יש מינים שנכחדו משום שהם שרדו כל כך הרבה זמן שהמין עצמו הזדקן ומת."
    השערות מבטלות
    בכשל הַשְׁעָרוֹת מְבָטְּלוֹת מגנים על השערה (היפותזה) אחת באמצעות העלאת השערה שנייה, שתסביר מדוע האירועים שחוזה ההשערה הראשונה אינם מתרחשים. ההשערה השנייה מבטלת או מחלישה את הניבויים הקיימים בהשערה הראשונה (ר' התער של אוקהם).

    הדוגמה הבולטת ביותר להשערות מבטלות היא תיאוריות הקשר למיניהן. לכל תיאוריות הקשר מבנה משותף, בו מוצע הסבר אחד (שלו אין ממצאים תומכים), והסבר שני מסביר את העדר הממצאים בטענה שמישהו נקט אמצעים כדי לטשטש עקבות או לסלק את הממצאים. ייתכן, כמובן, מצב בו אכן מישהו נקט אמצעים כדי לטשטש עקבות פעולתו, אך לכל הפחות יש להצביע על ממצאים ברורים לקיום פעולה זו ואין להסתפק ב"חשדות" או בצירופי מקרים בעלמא.

    הנטייה לכשל "השערות מבטלות" קיימת בצורה בולטת גם בתיאוריות שונות בתחומי הכלכלה והחברה הסובלות מחולשות תיאורטיות בסיסיות, המוסברות באמצעות הכנסת גורם שלישי המסביר את נקודת החולשה באמצעות העלאת טענה לא נתמכת נוספת. הדגם הטיפוסי לטיעונים אלו הוא הבא:
    1. א' עושה ב'.
    2. אין ממצאים המעידים על כך שא' עושה ב'.
    3. היעדר הממצאים לכך שא' עושה ב' נובע מכך שא' הסתיר/זייף/העלים את הממצאים.
    בשימוש במבנה זה, ובסיוע ממצאים אנקדוטליים או השערות נוספות אפשר להעלות למעשה כל השערה וגם את היפוכה הגמור. לדוגמה:
    • "בעלי ההון השתלטו על הממשלות וגוזלים את כספם של העניים, אך הסיבה שאיננו מוצאים עדות לגזילה ישירה כזו היא שבעלי ההון מצליחים לסמם אותם באמצעות הטלויזיה כדי שלא ישימו לב לכך שהם נגזלים."
    • "הממשלות ובעלי ההון שודדים את המעמד הבינוני כדי לשרת את האינטרסים שלהם, אך מצליחים באמצעות תעמולה סודית מתוחכמת לשכנע את המעמד הבינוני שלמעשה הוא זקוק לרווחה שבעצם אינו נהנה ממנה."
    • "החוקרים ראובן וגד טענו כי האינפלציה נגרמת על ידי העלאת מחירים יזומה על-ידי בעלי ההון וגלגול האשראי במערכת. הסיבה לכך שכל העובדות סותרות את הטיעון שלהם היא שהעובדות זויפו בעקבות קנוניה של כלכלנים מוניטריסטיים שבעלי ההון שכרו באמצעות שינוי תודעתם המעמדית."
    דוגמה יפה לכשל השערות מבטלות נתנה שלי יחימוביץ' בראיון ל"הארץ." יחימוביץ התנגדה לפתיחת קניונים בשבת, בין השאר משום ש"זו פגיעה בציבור הרחב, כי יש מכונה משומנת היטב שדוחפת את הציבור ללכת לקניות בקניונים בשבת." הכשל הלוגי כאן ניתן לביטוי במבנה הבא:
    1. אנשים אינם רוצים ללכת לקניונים בשבת.
    2. תצפית: אנשים רבים הולכים לקניונים בשבת.
    3. הסיבה לכך שאנשים הולכים לקניונים בשבת למרות שאינם רוצים בכך היא ש"מכונה משומנת היטב" גורמת להם לעשות זאת.
    בכשל השערות מבטלות, קיימת תמיד הנחה מקדמית לגבי התוצאות הרצויות, לרוב על בסיס שאיפותיו או תקוותיו של בעל ההשערה. כאשר ההשערה מופרכת על–ידי התצפית או הממצאים, מאומצת השערה נוספת. במקרה זה, ההנחה המקדמית היא שהתנהגות כמו הליכה לקניונים בשבת אינה התנהגות רצויה ולכן מועלית ההשערה שאנשים אינם רוצים ללכת לקניונים בשבת. חשיפת ההנחה המקדמית חושפת לרוב את הפגם הבסיסי המוביל לכשל. לדוגמה:
    1. הנחה מקדמית: צפיה מרובה בטלוויזיה אינה מוסרית.
    2. השערה: אנשים אינם רוצים באמת לראות הרבה טלוויזיה.
    3. תצפית: אנשים מרבים לצפות בטלוויזיה.
    4. הסתירה בין ההשערה לתצפית מוסברת בכך שיש שטיפת מוח לראיית טלוויזיה.
    מעגל קרטזיאני
    בכשל מַעְגָּל קָרְטֶזִיאָנִי, המיוחס לפילוסוף רנה דקרט, שתי טענות לא מוכחות נסמכות זו על זו כהסבר זו לזו.

    דקרט טען כי התפישה הברורה והייחודית שלו, "אני יודע, משמע אני קיים," היא המבטיחה כי תפישה זו היא אמת. לפי דקרט, תפישת המציאות הברורה והייחודית שלו מובטחת על–ידי האל, שלא יניח קיום תפישה שגויה ומעוותת. עם זאת, עצם קיומו של האל נסמך באופן מובהק על הרעיון שקיימת תפישה ברורה וייחודית, דבר הדורש בהכרח קיומו של אל.

    בניסוח סילוגיסטי, ניתן להציג את הטיעון כך:
    1. אני תופש את המציאות בזכות אלוהים.
    2. אלוהים קיים, כי אני תופש את המציאות.
    או בניסוח פשוט יותר:
    1. א' נכון כי ב' נכון.
    2. ב' נכון כי א' נכון.
    הבעיה בטיעון זה היא שאין לו ולא יכול להיות לו אישור מחוץ למערכת שבה ניתן האישור. טיעונים המבוססים על עקרונות כאלו הם חסרי ערך.

    נכתב: אפריל 2005 עד ינואר 2006.
  •  
     
    רשימת תגובות (5)
     
     
    הערה קטנה-
    20/11/2010
    נכתב על ידי dugmanegdit

    יכול להיות שנפלה טעות בלפחות אחת מהגרירות הלוגיות שלך. לדוגמא, אתה מציג את הטיעון:
    1. ראובן אינו אוכל בוטנים.
    2. מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
    3. לכן, ראובן אינו שר באופרה.

    אלא שהמסקנה אינה מתחייבת. היא מתחייבת אם ורק אם הפסוק (2) הוא פסוק של אם ורק אם, קרי "X אוכל בוטנים אם ורק אם X שר באופרה". בהחלט ייתכן ש"X אוכל בוטנים -> X שר באופרה" וגם "X לא אוכל בוטנים -> X שר באופרה" (כלומר, במקרה זה כולם שרים באופרה), ואז בהחלט נובע שפסוק (3) הוא פסוק אמת. כל עוד קבוצת ה-X-ים שאינם אוכלים בוטנים אבל שרים באופרה אינה ריקה (3) לא מתחייב. אני חושב שאתה צריך לעבור גם על יתר הטענות ולבדוק אם הבעיה לא חוזרת בהן.
     
     
     
     
    עוד הערה-
    20/11/2010
    נכתב על ידי dugmanegdit

    בעניין הפוסט דזיגנציה- הדוגמא שאתה מביא היא אמנם טענה המנוסחת כפוסט דזיגנציה אולם זו לא הבעיה המרכזית בטענה זו; הבעיה בטענה היא כפולה - 1. המדגם של ילדי אדם מסוים אינו מדגם מייצג אלא מדגם מוטה (למשל - יש אנשים שבשל חשיפה לקרינה יכולים להוליד רק בנות), 2. אפילו אם הייתה כאן השערת אפס "רוב האנשים הנולדים בפברואר אינם שמאליים" לא ברור כאן מדוע השערת האפס נדחית.

    ובאופן כללי יותר - המטרה של השערת הניסוי והשערת האפס היא לכוון את הניסוי כך שהמדגם לא יהיה מוטה ויהיה ברור אלו תוצאות של הדגימה יחשבו כ"הצלחה".
     
     
     
     
    לדוגמה נגדית
    20/11/2010
    נכתב על ידי אורי רדלר

    פתרתי את הבעיה באמצעות הוספת "כל" או "רק" להכרזה השנייה. במקרה הראשון:


    1. נניח שראובן אוכל בוטנים.
    2. כל מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
    3. לכן, ראובן שר באופרה.


    ובמקרה השני והשלישי:

    1. ראובן אוכל בוטנים או שאינו אוכל בוטנים.
    2. רק מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
    3. לכן, ראובן שר או שאינו שר באופרה.



    1. ראובן אינו אוכל בוטנים.
    2. רק מי שאוכל בוטנים, שר באופרה.
    3. לכן, ראובן אינו שר באופרה.


    כך הקבוצות אקסקלוסיביות, אני חושב.
     
     
     
     
    ושיניתי גם את דוגמת פוסט דזיגנציה
    20/11/2010
    נכתב על ידי אורי רדלר

    אכן, נלוותה לכאן בעיית דוגמה מוטה ולא מתרמז מה הייתה הכוונה המקורית של המחקר.
     
     
     
     
    הוספת "רק" אכן מסדרת את העניין,
    20/11/2010
    נכתב על ידי dugmanegdit

    והפוסט דיזגנציה גם הסתדר!