כללי היסק |
||
| כְּלָלֶי הֶסֵּק הם כללים שבאמצעותם ניתן ליצור טיעון באמצעות הסקת מסקנה מהנחה או מהנחות. אם ההנחות נכונות ונעשה שימוש באחד מכללי ההסק המסקנה תהיה תמיד תקפה.
יש שני סוגים של כללים: השערתיים או מותנים. כללים השערתיים מעלים השערה שלא הוכחה כחלק משורה של הכרזות, כדי לראות אם אפשר להסיק ממנה מסקנה נוספת. כללים לא השערתיים משתמשים בהיסק אחד כדי להסיק ממנו אחר. כללים מותנים הם כללים בהם ניתן להסיק מהצהרה אחת על השנייה, אך לא להיפך. בכללים דו-מותנים ניתן להסיק על הצהרה אחת מתוך השנייה או להפך. כללי הסק מודוס פוננס מוֹדוּס פּוֹנֶנְס (לטינית, modus ponens, מצב אישור) הוא צורת טיעון פשוטה ותקפה, שבה השערה מותנית בהנחה הראשונה מתאשרת בשנייה ומובילה למסקנה. תבנית הטיעון היא הבאה:
לדוגמה:
מודוס טולנס מוֹדוּס טוֹלֶנְס (לטינית, Modus tollens, מצב אי-אישור) הוא צורת טיעון פשוטה ותקפה שבה השערה מותנית בהנחה הראשונה אינה מאושרת בשנייה, ומובילה למסקנה שוללת. כלל מודוס טולנס מכונה גם "הוכחה על דרך השלילה" או "הוכחה עקיפה." תבנית הטיעון היא הבאה:
לדוגמה:
חיבור וגם חִבּוּר וְגַּם הוא הסק שבו אם הנחה א' נכונה והנחה ב' נכונה, כי אז החיבור (וגם לוגי) ביניהם נכון. תבנית הטיעון היא הבאה:
לדוגמה:
חיבור תוספת תבנית הטיעון היא הבאה:
פישוט מתמטי תבנית הטיעון היא הבאה:
מודוס טולנדו פוננס מוֹדוּס טוֹלֶנְדוֹ פּוֹנֶנְס}} (לטינית, modus tollendo ponens, מצב אישור באמצעות הכחשה) או סילוגיזם חיבור הוא טיעון תקף פשוט, שבו מוצגות שתי הכרזות, שרק אחת מהן או שתיהן עשויות להיות נכונות. תבנית הטיעון היא הבאה:
לדוגמה:
ההנחה היא כי שתי האפשרויות אינן יכולות להיות נכונות בו זמנית: או שאוכל ביצה מקושקשת, או שאוכל ביצה קשה. כאשר נפסלת אפשרות אחת, השנייה מוכרזת כנכונה. חשוב לשים לב כאן לכך שייתכנו שני סוגים של מודוס טולנדו פוננס: אחד המחובר באמצעות או לוגי, ובו אחת ההכרזות חייבת להיות נכונה, אך שתיהן יכולות להיות נכונות, או כזה שבו החיבור הוא באמצעות או בלעדי, ואז אחת האפשרויות חייבת להיות נכונה, אך לא שתיהן (וגם לא אף אחת מהן). כאשר מתייחסים לסילוגיזם שבו נעשה שימוש באו לוגי כאילו הוא או בלעדי, קיים כשל לוגי של אישור חיבור. סילוגיזם השערתי סִילוֹגִיזְם הַשְׁעָרָתִי הוא היסק תקף פשוט שבו נטען שאם מדבר אחד משתמע דבר אחר, ומהשני משתמע שלישי, כי אז מהראשון משתמע השלישי. תבנית הטיעון היא הבאה:
לדוגמה:
כפי שנרמז מהדוגמה, סילוגיזם השערתי יכול להיות נכון גם אם העובדות המובעות בו מופרכות או שההנחות בו כוזבות בעליל, וגם אם הטיעונים אינם נכונים. לדוגמה:
דִּילֶמָה קוֹנְסְטְרוּקְטִיבִית הוא היסק תקף שבו להנחה הראשונה שני חלקים ושתי הכרזות, ובהנחה השנייה נקבע כי רק אחת מההכרזות הראשונות בכל חלק של ההנחה הראשונה יכולה להיות נכון. תבנית הטיעון היא הבאה:
בטיעון זה, משני חלקי ההנחה הראשונה משתמעים שני דברים שונים, וההנחה השנייה קובעת כי יש בין הכרזה א' ו-ג' יחס או בלעדי, ולכן רק אחת מהן יכולה להיות נכונה. על–פי הנכונה נקבע מהי ההכרזה המשתמעת הנכונה, ב' או ד'. לדוגמה:
נכתב: דצמבר 2005. |
||
כל הזכויות שמורות לאורי רדלר
