אם ורק אם
 
  אִם וְרַק אִם (לעתים נכתב iff) הוא סמל לוגי מקשר בין הצהרות, שמשמעותו היא שנכונותה של הצהרה אחת תובעת את נכונותה של ההצהרה האחרת ומכאן, או ששתיהן נכונות, או ששתיהן שגויות. "אם ורק אם" משמש גם כחלופה מקובלת ל"תנאי הכרחי ומספיק," "שווה ערך ל-," "רק אם/כאשר" (א' בדיוק אם/כאשר ב'). השימוש הראשון בסמל היה בספר "טופולוגיה כללית" של ג'ון קלי משנת 1955.

ההבדל בין "אם" ל"אם ורק אם"
ההבדל בין "אם" ל"אם ורק אם" טמון בכך שהראשון הוא אפשרות, ואילו השני מגדיר בלעדיות בין שתי הכרזות. לדוגמה:
  • נלך להצגה ראשונה אם תתלבש במהירות.
  • נלך להצגה ראשונה אם ורק אם תתלבש במהירות.
במקרה הראשון, "אם" משמש כתנאי: אם יתממש החלק השני, יתממש גם החלק הראשון (בעברית מוגדר כאן סדר זמנים הפוך, כמובן: ההתלבשות קודמת להצגה הראשונה). אין דבר המונע משניהם להתממש או לא להתממש: ייתכן והזוג יספיק להצגה ראשונה גם אם החבר העצל יחוש להתלבש וגם אם יתמהמה, והזוג עשוי להחליט לראות או שלא לראות את הסרט.

במשפט השני, לעומת זאת, מוגדרת בלעדיות: ''רק אם הגבר יתלבש מהר הזוג ילך להצגה ראשונה, ואם הוא יתלבש מהר הזוג ילך בכל מקרה. להצגה ראשונה ולא לבית קפה.

שקילות לוגית והקבלה לוגית
משפט ששני חלקיו מחוברים באמצעות סימן "אם ורק אם" מכונה משפט בעל שקילות לוגית. סוג משפט זה שונה ממשפט בו שני החלקים בעלי ערך זהה מבחינה לוגית, ששמו "הקבלה לוגית" או "טאוטולוגיה," אפילו אם החיבור בין שני חלקי המשפט הוא באמצעות "אם ורק אם." ההבדל בין שני סוגי המשפטים מתחוור על נקלה כאשר זוכרים כי במשפט בעל שקילות לוגית שני חלקי המשפט המקושרים ב"אם ורק אם" אינם חליפיים, ואילו בהקבלה לוגית הם חליפיים. לדוגמה, ניתן לומר:
  • אוכל ארוחת צהריים אם ורק אם יגישו שניצל.
אך לא ניתן לומר:
  • יגישו שניצל אם ורק אם אוכל ארוחת צהריים.
לעומת זאת, בהקבלה לוגית, ניתן לומר כך:
  • גד גבוה מראובן אם ורק אם ראובן נמוך מגד.
ואפשר בהחלט לומר גם:
  • ראובן נמוך מגד אם ורק אם גד גבוה מראובן.


בתמונה: הסמל הלוגי "אם ורק אם"

נכתב: דצמבר 2005.